My research develops mathematical methods for Bayesian and frequentist inference when classical low-dimensional regularity is no longer available. Across the projects, the recurring problem is to identify the structure that remains informative, quantify the uncertainty that cannot be removed, and retain valid conclusions under weaker distributional assumptions.
This theme distinguishes two regimes of model uncertainty: posterior mass may recover one sparse support and yield an oracle Gaussian limit, or redundant predictors may leave several supports scientifically equivalent and require a stable, auditable posterior summary.
Supportwise local asymptotic normality and Laplace approximation first produce a Gaussian mixture over sparse candidate models. Posterior support recovery then collapses that mixture to the oracle Gaussian law, with model-specific verification for several generalized linear models.
When correlated predictors distribute posterior mass over many nearly equivalent supports, hard and soft support regions replace an unstable atom-level report. An explicit density ratio measures total-variation, Kullback-Leibler, predictive, retained-mass, and fallback distortion without changing the fitted Bayesian target.
The ambient dimension is not itself the inferential object. Sparsity, grouped structure, restricted likelihood curvature, and equivalence among correlated predictors determine the effective complexity and the form of estimators, selection rules, and uncertainty quantification.
This project studies Bayesian group selection in high-dimensional Cox proportional-hazards models. A group spike-and-slab penalty, expectation-maximization representation, and blockwise coordinate optimization aim to combine interpretable group recovery with prediction and oracle guarantees under censoring.
The sparse Bernstein-von Mises and posterior-compression projects also depend on high-dimensional geometry. They are organized under Bayesian asymptotics because their principal inferential objects are posterior limits and posterior representation.
These projects ask which conclusions remain calibrated when a complete Gaussian or homoscedastic error model is unavailable. Moment restrictions, empirical likelihood, profiling, weighting, and sensitivity to latent-distribution shape replace stronger assumptions that are not needed for the target.
Profile empirical likelihood handles nuisance estimation in autoregressive exogenous models, while weighted empirical likelihood extends chi-square calibration to general factor models under process dependence, GARCH-type heteroscedasticity, and innovations with possibly infinite variance.
Restricted and adjusted restricted maximum likelihood are examined under asymmetric and heavy-tailed area effects. The numerical study separates broad robustness of point estimation from boundary estimates that can degrade interval performance when only a small number of areas is observed.
The projects draw on the notes in Bayesian statistics, statistical inference, statistical learning, probability theory, and survival analysis. The Papers page contains the complete publication list.
Mes recherches développent des méthodes mathématiques pour l'inférence bayésienne et fréquentiste lorsque la régularité classique de faible dimension n'est plus disponible. Le problème récurrent est d'identifier la structure qui demeure informative, de quantifier l'incertitude irréductible et de conserver des conclusions valides sous des hypothèses distributionnelles plus faibles.
Ce thème distingue deux régimes d'incertitude sur les modèles: la loi a posteriori peut récupérer un support parcimonieux et conduire à une limite gaussienne oracle, ou des prédicteurs redondants peuvent rendre plusieurs supports scientifiquement équivalents et exiger une représentation a posteriori stable et vérifiable.
La normalité locale asymptotique et l'approximation de Laplace par support produisent d'abord un mélange gaussien sur les modèles parcimonieux candidats. La récupération a posteriori du support réduit ensuite ce mélange à la loi gaussienne oracle, avec des vérifications pour plusieurs modèles linéaires généralisés.
Lorsque des prédicteurs corrélés répartissent la masse a posteriori entre plusieurs supports presque équivalents, des régions dures ou souples remplacent une représentation atomique instable. Un rapport de densités explicite mesure les distorsions en variation totale, de Kullback-Leibler, prédictives, de masse retenue et de repli sans modifier la cible bayésienne ajustée.
La dimension ambiante n'est pas elle-même l'objet inférentiel. La parcimonie, les groupes, la courbure restreinte de la vraisemblance et l'équivalence entre prédicteurs corrélés déterminent la complexité effective ainsi que la forme des estimateurs, des règles de sélection et de la quantification de l'incertitude.
Ce projet étudie la sélection bayésienne par groupes dans les modèles à risques proportionnels de Cox en grande dimension. Une pénalité spike-and-slab groupée, une représentation d'espérance-maximisation et une optimisation coordonnée par blocs visent une récupération interprétable des groupes ainsi que des garanties de prédiction et de type oracle sous censure.
Les projets de Bernstein-von Mises parcimonieux et de compression a posteriori dépendent aussi de la géométrie en grande dimension. Ils sont classés sous l'asymptotique bayésienne parce que leurs objets principaux sont les limites et la représentation de la loi a posteriori.
Ces projets recherchent les conclusions qui restent calibrées lorsqu'un modèle d'erreur gaussien ou homoscédastique complet n'est pas disponible. Restrictions de moments, vraisemblance empirique, profilage, pondération et sensibilité à la loi latente remplacent des hypothèses plus fortes que la cible n'exige pas.
La vraisemblance empirique profilée traite l'estimation des paramètres de nuisance dans les modèles autorégressifs à variables exogènes; sa version pondérée conserve une calibration du chi carré dans les modèles factoriels généraux sous dépendance, hétéroscédasticité de type GARCH et innovations éventuellement sans variance finie.
ProjetArticle dans EntropyArticle dans Journal of Applied Statistics
Le maximum de vraisemblance restreint et sa version ajustée sont étudiés sous des effets de domaine asymétriques ou à queues lourdes. L'étude numérique distingue la robustesse générale de l'estimation ponctuelle des estimations à la frontière, qui peuvent détériorer les intervalles lorsque peu de domaines sont observés.
Les projets s'appuient sur les notes de statistique bayésienne, d'inférence statistique, d'apprentissage statistique, de théorie des probabilités et d'analyse de survie. La page Publications contient la liste complète.
我的研究关注在经典低维正则性不再成立时，如何建立严谨的贝叶斯与频率学派推断方法。贯穿这些项目的问题是：识别仍然提供信息的结构，量化无法消除的不确定性，并在更弱的分布假设下保持推断结论有效。
这一方向区分两种模型不确定性：后验可能恢复唯一稀疏支持集并得到 oracle 高斯极限；冗余预测变量也可能使多个支持集在科学意义上等价，从而需要稳定且可审计的后验表述。
逐支持集的局部渐近正态性与 Laplace 近似首先在稀疏候选模型上产生高斯混合；后验支持集恢复随后使该混合收缩为 oracle 高斯分布，并对多类广义线性模型给出模型特定的条件验证。
当相关预测变量使后验质量分散在许多近乎等价的支持集上时，硬区域与软区域取代不稳定的逐原子表述。显式密度比在不改变已拟合贝叶斯目标的前提下，量化总变差、Kullback-Leibler 散度、预测泛函、保留质量与回退权重的失真。
环境维数本身并非推断对象。稀疏性、分组结构、受限似然曲率与相关预测变量之间的等价关系共同决定有效复杂度，以及估计量、选择规则和不确定性量化的形式。
该项目研究高维 Cox 比例风险模型中的贝叶斯分组选择。分组尖峰-厚尾惩罚、EM 表示与逐块坐标优化相结合，目标是在删失数据下同时获得可解释的分组恢复、预测保证与 oracle 性质。
稀疏 Bernstein-von Mises与后验压缩项目同样依赖高维几何。由于它们的主要推断对象是后验极限与后验表述，本站将其组织在贝叶斯渐近理论之下。
这些项目研究当完整的高斯或同方差误差模型不可用时，哪些结论仍能得到正确校准。矩约束、经验似然、剖面化、加权与潜在分布形状的敏感性分析，取代推断目标并不需要的强假设。
剖面经验似然处理自回归外生变量模型中的干扰参数估计；加权经验似然则在过程相依、GARCH 型异方差及创新项可能具有无穷方差时，为一般因子模型保留渐近卡方校准。
该项目研究小域效应具有偏态或重尾分布时，限制极大似然与调整限制极大似然的表现。数值研究区分了点估计整体上的稳健性与边界估计问题；当小域数量较少时，后者可能损害区间推断。