Hanqing Li Hanqing Li 李汉青

Bayesian statistics

A diffuse prior reshaped by observations into a concentrated posterior.

Bayesian foundations

  1. Bayesian models, priors, and posteriors
  2. Posterior prediction and marginal likelihood
  3. Bayes actions, loss, and credible decisions
  4. Conjugate families and exponential families
  5. Prior construction, Jeffreys priors, and weak information
  6. Hierarchical models and exchangeability

Modeling and computation

  1. Bayesian regression and generalized linear models
  2. Robust models, missing data, and data collection
  3. Posterior predictive checks and model criticism
  4. Model comparison, cross-validation, and Bayes factors
  5. Monte Carlo integration and simulation error
  6. Markov chain Monte Carlo
  7. Hamiltonian Monte Carlo and diagnostics
  8. Laplace, variational, and other posterior approximations
  9. Variational Bayes and KL projections

Parametric asymptotics and frequentist validity

  1. Posterior consistency in parametric models
  2. Local asymptotic normality and Laplace approximation
  3. Bernstein-von Mises theorem
  4. Credible sets and frequentist coverage
  5. Model misspecification and pseudo-true parameters
  6. Bayesian testing and model selection asymptotics

Priors on infinite-dimensional spaces

  1. Function-space priors and random series
  2. Priors on probability measures
  3. Dirichlet processes and Pólya urn schemes
  4. Pólya trees, histograms, and tail-free priors
  5. Gaussian process priors and RKHS geometry
  6. Mixture priors and density estimation

Posterior consistency, contraction, and adaptation

  1. Doob, Schwartz, and posterior consistency
  2. Testing, entropy, and general contraction theorems
  3. Contraction rates in density, regression, and white-noise models
  4. Adaptive Bayes, empirical Bayes, and hierarchical Bayes

Modern uncertainty and high-dimensional Bayes

  1. Semiparametric and nonparametric Bernstein-von Mises theory
  2. Sparse, structured, and variational Bayesian procedures
  3. Sparse priors and shrinkage
  4. Sparse BvM and high-dimensional posterior normality
  5. Sparse BvM literature map
  6. Bayesian GLMs and high-dimensional likelihoods
  7. Advanced variational inference
  8. Importance-weighted, Stein, and flow variational inference
  9. Entropic variational inference
  10. Bayesian model averaging
  11. Dilution priors, DPP priors, and projection predictive inference
  12. Posterior compression and density-ratio diagnostics
  13. Literature map for current research

Statistique bayésienne

A diffuse prior reshaped by observations into a concentrated posterior.

Fondements bayésiens

  1. Modèles bayésiens, a priori et postérieurs
  2. Prédiction postérieure et vraisemblance marginale
  3. Actions bayésiennes, perte et décisions crédibles
  4. Familles conjuguées et familles exponentielles
  5. Construction d'a priori, a priori de Jeffreys et information faible
  6. Modèles hiérarchiques et échangeabilité

Modélisation et calcul

  1. Régression bayésienne et modèles linéaires généralisés
  2. Modèles robustes, données manquantes et collecte
  3. Vérifications prédictives postérieures et critique du modèle
  4. Comparaison de modèles, validation croisée et facteurs de Bayes
  5. Intégration de Monte Carlo et erreur de simulation
  6. Monte Carlo par chaînes de Markov
  7. Monte Carlo hamiltonien et diagnostics
  8. Approximations de Laplace, variationnelles et postérieures
  9. Bayes variationnel et projections KL

Asymptotique paramétrique et validité fréquentiste

  1. Consistance postérieure dans les modèles paramétriques
  2. Normalité asymptotique locale et approximation de Laplace
  3. Théorème de Bernstein-von Mises
  4. Ensembles crédibles et couverture fréquentiste
  5. Mauvaise spécification et paramètres pseudo-vrais
  6. Tests bayésiens et asymptotique de sélection de modèles

A priori sur espaces de dimension infinie

  1. A priori sur espaces de fonctions et séries aléatoires
  2. A priori sur mesures de probabilité
  3. Processus de Dirichlet et schémas d'urne de Pólya
  4. Arbres de Pólya, histogrammes et a priori tail-free
  5. A priori de processus gaussiens et géométrie RKHS
  6. A priori de mélange et estimation de densité

Consistance, contraction et adaptation postérieures

  1. Doob, Schwartz et consistance postérieure
  2. Tests, entropie et théorèmes généraux de contraction
  3. Vitesses de contraction en densité, régression et bruit blanc
  4. Bayes adaptatif, Bayes empirique et Bayes hiérarchique

Incertitude moderne et Bayes en grande dimension

  1. Théorie de Bernstein-von Mises semi-paramétrique et non paramétrique
  2. Procédures bayésiennes parcimonieuses, structurées et variationnelles
  3. A priori parcimonieux et retrait
  4. BvM parcimonieux et normalité postérieure en grande dimension
  5. Carte de la littérature BvM parcimonieuse
  6. GLM bayésiens et vraisemblances en grande dimension
  7. Inférence variationnelle avancée
  8. Inférence variationnelle pondérée, Stein et par flots
  9. Inférence variationnelle entropique
  10. Moyennage bayésien de modèles
  11. A priori de dilution, a priori DPP et inférence prédictive par projection
  12. Compression postérieure et diagnostics par ratios de densités
  13. Carte bibliographique pour les recherches actuelles

贝叶斯统计

A diffuse prior reshaped by observations into a concentrated posterior.

贝叶斯基础

  1. 贝叶斯模型、先验与后验
  2. 后验预测与边际似然
  3. 贝叶斯行动、损失与可信决策
  4. 共轭族与指数族
  5. 先验构造、杰弗里斯先验与弱信息
  6. 层级模型与可交换性

建模与计算

  1. 贝叶斯回归与广义线性模型
  2. 稳健模型、缺失数据与数据收集
  3. 后验预测检查与模型批判
  4. 模型比较、交叉验证与贝叶斯因子
  5. 蒙特卡罗积分与模拟误差
  6. 马尔可夫链蒙特卡罗
  7. 哈密顿蒙特卡罗与诊断
  8. 拉普拉斯、变分及其他后验近似
  9. 变分贝叶斯与 KL 投影

参数渐近与频率有效性

  1. 参数模型中的后验一致性
  2. 局部渐近正态性与拉普拉斯近似
  3. 伯恩斯坦-冯·米塞斯定理
  4. 可信集与频率覆盖
  5. 模型误指定与伪真参数
  6. 贝叶斯检验与模型选择渐近

无限维空间上的先验

  1. 函数空间先验与随机级数
  2. 概率测度上的先验
  3. 狄利克雷过程与波利亚瓮
  4. 波利亚树、直方图与无尾先验
  5. 高斯过程先验与 RKHS 几何
  6. 混合先验与密度估计

后验一致性、收缩与自适应

  1. 杜布、施瓦茨与后验一致性
  2. 检验、熵与一般收缩定理
  3. 密度、回归与白噪声模型中的收缩速率
  4. 自适应贝叶斯、经验贝叶斯与层级贝叶斯

现代不确定性与高维贝叶斯

  1. 半参数与非参数伯恩斯坦-冯·米塞斯理论
  2. 稀疏、结构化与变分贝叶斯程序
  3. 稀疏先验与收缩
  4. 稀疏 BvM 与高维后验正态性
  5. 稀疏 BvM 文献图谱
  6. 贝叶斯 GLM 与高维似然
  7. 高级变分推断
  8. 重要性加权、Stein 与流式变分推断
  9. 熵正则变分推断
  10. 贝叶斯模型平均
  11. 稀释先验、DPP 先验与投影预测推断
  12. 后验压缩与密度比诊断
  13. 当前研究的文献图谱