Hanqing Li Hanqing Li 李汉青

Math history

Raphael's The School of Athens, showing ancient philosophers in a Renaissance architectural scene.

Crises that forced new objects

  1. Irrational magnitudes and the first crisis
  2. Infinitesimals, calculus, and rigor
  3. Dedekind, Cantor, and arithmetization of analysis

Axioms after paradox

  1. Naive set theory and paradoxes
  2. Zermelo-Fraenkel set theory and choice

Proof, independence, and structure

  1. Logicism, formalism, and intuitionism
  2. Gödel incompleteness and Hilbert's program
  3. Continuum problem and independence
  4. Modern foundations and structural viewpoints

Histoire des mathématiques

Raphael's The School of Athens, showing ancient philosophers in a Renaissance architectural scene.

Crises qui imposent de nouveaux objets

  1. Grandeurs irrationnelles et première crise
  2. Infinitésimaux, calcul et rigueur
  3. Dedekind, Cantor et arithmétisation de l'analyse

Axiomes après les paradoxes

  1. Théorie naïve des ensembles et paradoxes
  2. Théorie de Zermelo-Fraenkel et choix

Preuve, indépendance et structure

  1. Logicisme, formalisme et intuitionnisme
  2. Incomplétude de Gödel et programme de Hilbert
  3. Problème du continu et indépendance
  4. Fondements modernes et points de vue structurels

数学史

Raphael's The School of Athens, showing ancient philosophers in a Renaissance architectural scene.

迫使新对象出现的危机

  1. 无理量与第一次危机
  2. 无穷小、微积分与严格化
  3. 戴德金、康托尔与分析的算术化

悖论之后的公理

  1. 朴素集合论与悖论
  2. 策梅洛-弗兰克尔集合论与选择公理

证明、独立性与结构

  1. 逻辑主义、形式主义与直觉主义
  2. 哥德尔不完备性与希尔伯特纲领
  3. 连续统问题与独立性
  4. 现代基础与结构观点