Hanqing Li Hanqing Li 李汉青

General topology

Opposite edges of a sheet identified to form a torus.

Spaces, bases, and constructions

  1. Topological spaces and open sets
  2. Bases and subbases
  3. Continuity and homeomorphisms
  4. Subspaces and quotient spaces
  5. Product topology

Separation, compactness, and connectedness

  1. Separation axioms
  2. Compactness
  3. Connectedness and path connectedness
  4. Local compactness and one-point compactification
  5. Countability axioms

Convergence and compactness principles

  1. Nets and filters
  2. Tychonoff theorem
  3. Urysohn lemma
  4. Tietze extension theorem
  5. Metrization theorems

Metrization and function-space topology

  1. Paracompactness and partitions of unity
  2. Compact-open topology
  3. Baire spaces
  4. Stone-?ech compactification
  5. Uniform spaces

Topologie générale

Opposite edges of a sheet identified to form a torus.

Espaces, bases et constructions

  1. Espaces topologiques et ouverts
  2. Bases et sous-bases
  3. Continuité et homéomorphismes
  4. Sous-espaces et espaces quotients
  5. Topologie produit

Séparation, compacité et connexité

  1. Axiomes de séparation
  2. Compacité
  3. Connexité et connexité par arcs
  4. Compacité locale et compactification en un point
  5. Axiomes de dénombrabilité

Convergence et principes de compacité

  1. Filets et filtres
  2. Théorème de Tychonoff
  3. Lemme d’Urysohn
  4. Théorème d’extension de Tietze
  5. Théorèmes de métrisation

Métrisation et topologie des espaces de fonctions

  1. Paracompacité et partitions de l’unité
  2. Topologie compacte-ouverte
  3. Espaces de Baire
  4. Compactification de Stone-?ech
  5. Espaces uniformes

一般拓扑

Opposite edges of a sheet identified to form a torus.

空间、基与构造

  1. 拓扑空间与开集
  2. 基与子基
  3. 连续性与同胚
  4. 子空间与商空间
  5. 乘积拓扑

分离性、紧性与连通性

  1. 分离公理
  2. 紧性
  3. 连通性与道路连通性
  4. 局部紧性与一点紧化
  5. 可数性公理

收敛与紧性原理

  1. 网与滤子
  2. 吉洪诺夫定理
  3. 乌雷松引理
  4. 蒂茨扩张定理
  5. 度量化定理

度量化与函数空间拓扑

  1. 仿紧性与单位分解
  2. 紧开拓扑
  3. 贝尔空间
  4. 斯通-切赫紧化
  5. 一致空间